定常状態とは？

ポテンシャルVが時間に依らない状態のこと。

定常状態のシュレーディンガー方程式は簡略化出来、容易に解けるため授業の題材になりやすい。

でHが時間を含んでいないので、

シュレーディンガー方程式

に代入すると、

となり、左辺にf、右辺にφのみが含まれる式になった。

エネルギーを一定であるとすると、

左辺＝Eφをとき、

となる。
右辺は時間を含まないシュレーディンガー方程式
従って、時間に依らないシュレーディンガー方程式の解は

となる。