カルノーサイクルは以下のような操作を滑らかに行うサイクルである、
いま、断熱過程では熱量の出入りがないのでエントロピー変化は0
t=t2の等温過程において、エントロピー変化は変化した熱量をq2として、
同様に、1の等温過程でも表し、系全体でのエントロピー変化は
となる
ここで、熱量をtの関数で表すと、
となる。


が成り立つので、系全体のエントロピー変化は0になることがわかった。