カルノーサイクルは以下のような操作を滑らかに行うサイクルである、

いま、断熱過程では熱量の出入りがないのでエントロピー変化は0

t=t2の等温過程において、エントロピー変化は変化した熱量をq2として、
同様に、1の等温過程でも表し、系全体でのエントロピー変化は
となる

ここで、熱量をtの関数で表すと、
となる。



が成り立つので、系全体のエントロピー変化は0になることがわかった。